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5 没有人能解决的简单数学问题

考拉兹猜想

选择任何数字。如果这一数字是偶数,除以 2。如果它是奇数,乘以 3 加 1。现在用你的新号码重复该过程。如果你继续下去,到头来你会最终在 1。每一次。

数学家们试过数以百万计的数字,他们永远不会找到一种可以最终不会在 1。问题是,他们一直没有能够证明没有特殊号码,永远不会导致 1。它是可能有一些真正的大的数,相反,趋于无穷大或也许卡住在一个循环中,从来没有数达到 1。但从来没有人能够证明某些。

Jon McLoone

移动沙发问题

所以你移到你的新公寓,和你想要带你的沙发。问题是,走廊里转身你必须适应你周围的一个角落的沙发。如果它是一个小的沙发,那可能不是问题,但一个真正的大沙发肯定卡住。如果你是一位数学家,你问问自己︰ 什么是你可以可能适合在拐角处的大沙发?它并不一定也要一个矩形的沙发,它可以是任何形状。

这是移动的沙发问题的实质。下面是具体︰ 整个问题是在两个维度、 角是 90 度角,和走廊的宽度是 1。最大的二维区域,可以适合在拐角处是什么?

被称为最大的区域,可在附近的一个角落 — — 我不骗你 — — 沙发常数。没人知道它有多大,但我们有一些相当大的沙发,做的工作,所以我们知道它必须要至少和它们一样大。我们也有不工作,有沙发,所以它必须要比那些小得多。在一起,我们知道沙发常量必须是 2.2195 和 2.8284 之间。

克劳迪奥 · Rocchini

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完美的长方体问题

还记得勾股定理,2 + B² = C²?这三个字母对应一个直角三角形的三条边。毕三角形,所有三个方面的完整的数字。让我们扩展到三个维度的这个想法。在三个维度,有四个数字。在上面的图片,它们是 A、 B、 C 和 G.第三个框的尺寸和 G 是跑从顶部角落之一到对面的右下角的对角线。

目标是找到一个盒子在哪里 A² + B² + C² = G²,和在那里所有的四个数字是整数。数学家们试过很多不同的可能性,尚未找到一种可以工作。但他们也没能证明,就不存在这样的盒子,所以狩猎就是上一个完美的长方体。

全球森林信息服务站

题写平方米的问题

绘制一个封闭的循环。循环不一定非得是一个圆圈,它可以是任何你想要的形状但开头和结尾必须满足和循环不能跨越本身。它应该可以得出一个循环内的广场,广场的所有四个角落感人的循环。根据刻方形假设,每个闭环 (具体每个平面简单闭曲线) 应该有刻的广场,所有四个角落介于环路。

这解决了已经有好几个其他的形状,比如三角形和矩形。正方形是棘手的而且到目前为止正式证明未能数学家。

克劳迪奥 · Rocchini

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快乐的结局问题

快乐的结束问题是如此命名是因为它导致了两位数学家曾对它,乔治 Szekeres 和以斯帖克莱因的婚姻。从根本上说,问题是这样工作的︰

使在随机的地方,在一张纸上的五个点。假设这些点并不刻意的安排 — — 说,在一条线 — — 你总是应该能够连接四人,创建凸四边形,这是在哪里所有的角落都小于 180 度的四个边的形状。这个定理的要点是,你会总是能够创建复杂的四边形与五个随机的点,而不管这些点的放置位置。

这就是它是如何工作的四个侧面。但为五角大楼,五边形,它变成你需要九个点。内六角,它是 17 点。但除此之外,我们不知道。这是一个谜,创建一个他所需的多少个点

上或任何更大的形状。更重要的是,应该有一个公式,告诉我们多少点是所必需的任何形状。数学家们怀疑的方程是 M = 1 + 2N 2,其中 M 是点数,N 是该形状中的边数。但到目前为止,他们已经能够证明答案是至少和你得到这样的答案一样大。

[剑客-翻译]

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