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40米高跳楼不死?物理学原理竟是这

据《连线》报道,如果你恐高,这就是一个超恐怖的视频。如果你太害怕不敢看,那就告诉你,视频里有个人从登记高度为129英尺(39.3米或8层楼)的建筑上跳入水中。别急!虽然这很疯狂,但最疯狂的是他越过了2个木头做的船坞跳入水中(还好没有落在船坞上)。

40米高跳楼不死?物理学原理竟是这

这带来一个问题:从物理学角度看,越过第二个船坞到底有多困难?

人体抛物运动

如果一个物体的运动只受重力的影响,这被称为抛物运动。因此,要弄清楚,在这个人跳离建筑到跳入水中这期间的运动就是抛物运动。如果是真正的抛物运动,空气阻力应忽略不计——现在就是这么假设。

事实上,这是一个很好的抛物运动的例子,因为似乎这个人是水平跳离建筑。先制作一个物理示意图,然后设置一些需要计算的参数:

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当然这不是非常准确的示意图——因为跳水者没有真的喊出“AHHHHHHH”。但不管怎样,依然可以对运动进行分析。抛物运动有一个关键原理:你可以用X轴表示水平方向,用Y轴表示垂直方向,并将2个方向分解为2个独立的一维运动学问题。2个一维运动的共同点是在同一时间里发生。这个人在X轴方向的运动和在Y轴方向的运动都花了同样多的时间。

首先看看Y轴运动,既然只受重力影响,这个人获得垂直方向的加速度g(g=9.8/千克或9.8米/秒平方),如果水平面位置为0,在Y轴上这个人所处高度为h,Y轴方向的初速度为0米/秒(因为他是水平跳出而不是向上跳)。

然后,使用下面的运动方程(匀加速运动):

40米高跳楼不死?物理学原理竟是这

如果你想知道这个方程从哪来的,推荐你去读物理学入门书籍《Just Enough Physics》。使用这个方程,可以输入Y轴位置的初始值和终值以及初速度,然后计算出时间:

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这种时间表达式也可用于X轴运动。既然这个人没有受到水平方向作用力的影响,那么X轴方向的加速度就是0。这意味着只有下面的方程(更简单):

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初始X值设为0,X轴方向的初速度就是这个人跳出的速度(大小与初始速度矢量相同):

40米高跳楼不死?物理学原理竟是这

代入时间表达式,计算出的水平运动距离是:

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让我们花点时间检查这个方程。单位是否正确?方程左边用米为单位,右边呢?(提示:是的)如果你从更高的地方跳会怎样?是否水平距离更远?你能吗?(2个都是)如果初速度更大会怎样?你会跳的更远吗?(再次肯定)如果你在一个重力为0的星球上会怎样?这个方程还有用吗,会发生什么?(无法回答)

现在使用这个表达式看看这个跳水的人。实际上这是你在物理实验室做过的相同试验。当然不是从建筑物上跳下,而是可能用这些球类发射器,在桌子上水平弹出小金属球到地面上。如果用人来代替这个球,在YouTube上你可以获得100万次浏览量

真正跳水的人

我们知道什么?这个视频称,事件发生在纽波特港——可能是洛杉矶纽波特海滩的港口。相当肯定的是,这个位置来自谷歌地图。谷歌地图是很好的东西,可以用来计算水平跳跃距离,得出的大约值为7.4米。如果假定高度是正确的(129英尺或39.3米),使用这2个值可以计算这个人的跳出初速度:

40米高跳楼不死?物理学原理竟是这

初速度约为2.6米/秒,如同慢跑或快走——但肯定像合理的初速度。这个人本可以跑起来获得更快的初速度,但他没有。真的不知道他是否试图跳入2个船坞中间,如果是这样,他可能在途中吓到了,害怕碰到第二个船坞。或者也许他想着在YouTube上能获得多少点击率。

但依然有些问题还未解答,就当作家庭作业留给你们吧。如果他跳的时候向上跳起来,使得Y轴方向的初速度不为0,会怎样?是否这会帮他跳的更远?要求设定某些假设条件。前面说过忽略了空气阻力,没有空气阻力他的末速度(在进入水之前)是多少?与计算出的大约54米/秒(120公里/小时)末速度是否相当?

制作一个他跳下建筑物后,考虑空气阻力的运动数值模型。有了空气阻力,最终入水点会不同么?假设他落水后还下沉了3米,在水里他的平均速度是多少?加速度是多少个g?使用视频分析计算这个人跳水的自由落体时间。下落时间是否与初速高度129英尺相符?如果你想超酷些,可以使用视频分析计算船坞的角度大小,然后对比高度和时间——那将很酷。

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